131C - The World is a Theatre

問題

n人の男と、m人の女がいる。t人の選び方が何通りあるか求めよ。ただし、t人の中に少なくとも4人の男と1人の女が含まなければならない。(n,m<=30 t<=n+m)

解法

combinationを使って計算。

コード

int main(){
  ll comb[50][50];
  REP(i,50)comb[i][0] = comb[i][i] = 1;
  FOR(i,1,50)FOR(j,1,50)comb[i][j] = comb[i-1][j] + comb[i-1][j-1];
  int n,m,t;
  cin>>n>>m>>t;
  ll ans = 0;
  FOR(man,4,t+1){
    int woman = t - man;
    if(woman > 0 && man <= n && woman <= m){
      ans += comb[n][man] * comb[m][woman];
    }
  }
  cout<<ans<<endl;

  return 0;
}